الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x - 6 y = 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = 7 - 2 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 6 y = 7 - 2 x$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = 7 - 2 x$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{x}{3}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- \frac{7}{6}$ و $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{7}{6}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{6})$

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{6})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $- \frac{7}{6}$ و $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{7}{6}$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{7}{6}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$ .

$\frac{1}{3} x - \frac{7}{6} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{7}{6} = 0$

خطوة 4.2.2.3

أضف $\frac{7}{6}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

خطوة 4.2.2.4

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

خطوة 4.2.2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{7}{6})$

خطوة 4.2.2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\frac{7}{6})$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = 3 \frac{7}{3 (2)}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 \frac{7}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{7}{2}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{7}{6}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{7}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $0$ .

$y = 0 - \frac{7}{6}$

خطوة 4.3.2.3.2

اطرح $\frac{7}{6}$ من $0$ .

$y = - \frac{7}{6}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{6})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{7}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

خطوة 6